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By Prof. Dr. phil. Siegfried Filippi, Dipl.-Math. Henning Esser (auth.)

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J ~ AknxZ'n " m. k~1 1 =- , m. Jxmdx 1 0 und das Verfahren für jedes Polynom aus C(;' konvergiert, folgt für n --+ = bei festem) Hieraus ergibt sich aber für) 34 --+ = die Behauptung. , Über verallgemeinerte Interpolationsquadratur. Math. Nachr. 34 (1967), 379-387. , Funktionalanalysis und Numerische Mathematik. Springer Verlag, Berlin 1964. [3] DAVIS, P. , Interpolation und Approximation. Blaisdell Publishing Company, New York 1965. [4] DAVIS, P. , und P. RABINOWITZ, Numerical Integration. Blaisdell Publishing Company, Waltham 1967.

Die auf diese Weise bestimmten Quadraturverfahren der höchsten Genauigkeit (exakt für xmP2n -I) bezeichnen wir mit Ausgeschrieben lautet dann die »neue HERMITEsche Quadraturformel« der höchsten Genauigkeit _ (4) T nf = J

71 (1949) 80-91. [17] SCHOENBERG, I. , On best Approximation of Linear Operators. Proc. Nederl. Ak. A 67 (1964) 155-163. [18] TAYLOR, A. , Introduction to Functional Analysis. John Wiley and Sons, New York 1963. [19] TSCHAKALOFF, V. , Formules de Cubatures Mechaniques A coefficients non negatifs, Bull. Sei. Math. 81 (1957), 123-134. [20] VALENTINE, F. , Konvexe Mengen. Bibliographisches Institut Bd. 402, 402a, Mannheim 1968. 36 Forschungsberichte des Landes Nordrhein-Westfalen Herausgegeben im Auftrage des Ministerpräsidenten Heinz Kühn von Staatssekretär Professor Dr.

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