Download Fraktale: Theorie und Visualisierung by Wohlmuth B. PDF

By Wohlmuth B.

Show description

Read Online or Download Fraktale: Theorie und Visualisierung PDF

Similar computational mathematicsematics books

Computational Intelligence, Theory and Applications: International Conference 8th Fuzzy Days in Dortmund, Germany, Sept. 29 - Oct. 01, 2004 Proceedings

This publication constitutes the refereed court cases of the eighth Dortmund Fuzzy Days, held in Dortmund, Germany, 2004. The Fuzzy-Days convention has demonstrated itself as a world discussion board for the dialogue of recent leads to the sphere of Computational Intelligence. the entire papers needed to suffer an intensive overview ensuring a great caliber of the programme.

Socially Inteligense Agents Creating Rels. with Computation & Robots

The sphere of Socially clever brokers (SIA) is a quick starting to be and more and more very important quarter that includes hugely lively learn actions and strongly interdisciplinary ways. Socially clever brokers, edited via Kerstin Dautenhahn, Alan Bond, Lola Canamero and Bruce Edmonds, emerged from the AAAI Symposium "Socially clever brokers -- The Human within the Loop".

Domain decomposition: parallel multilevel methods for elliptic PDEs

This e-book provides an easy-to-read dialogue of area decomposition algorithms, their implementation and research. The authors rigorously clarify the connection among area decomposition and multigrid tools at an straight forward point, they usually talk about the implementation of area decomposition tools on vastly parallel supercomputers.

Additional resources for Fraktale: Theorie und Visualisierung

Sample text

Nun zählt man die Boxen, welche das Gebilde berühren oder ein Stück des Gebildes beinhalten. Diese Anzahl nennen wir N. Sie hängt stark von der Länge der Boxen ab, deshalb ist N = N(s). Nun verkleinert man die Seitenlänge der Boxen und zählt erneut die Boxen. Als nächstes erstellt man ein Schaubild, in dem auf der y-Achse die Werte log(N) und auf der x-Achse die Werte log(s) eingetragen werden. Erhält man für die eingetragenen Punkte eine Gerade, so besitzt dieses Gebilde eine Box-Counting-Dimension.

Sei (X, d) ein Banachraum und A ∈ H (X) eine nichtleere kompakte Teilmenge von X. Sei ε > 0 und xn ∈ X für n = 1, 2, 3, . . , M. h. NA,ε ist die kleinste Anzahl an ε -Kugeln, welche A überdecken. 14 (Dimension einer Menge). Sei (X, d) ein metrischer Raum und A ∈ H (X). Sei NA,ε ∈ N wie oben definiert. Dann hat die Menge A die Dimension D, falls der Grenzwert lim ε →0 ln(NA,ε ) =D ln( ε1 ) existiert. Notation: D = D(A). 1. ) und A = {a}. Dann gilt für alle ε > 0, dass NA,ε = 1, und somit folgt: ln(NA,ε ) D(A) = lim = 0.

7. Sei (X, d) ein metrischer Raum und A ∈ H (X). Sei ε n = c · rn für 0 < r < 1 und für c > 0, n ∈ N. Falls der Grenzwert ln(NA,εn ) n→∞ ln( 1 ) εn D = lim existiert, dann gilt D = D(A). 8 (Box-Counting). Sei (X, d) ein metrischer Raum, A ∈ H (X) und sei die Überdeckung von A gegeben durch abgeschlossene Würfel der Seitenlänge 21n . Sei Nn (A) die Anzahl dieser Würfel. Falls der Grenzwert ln(Nn (A)) n→∞ ln(2n ) D = lim existiert, so gilt D = D(A). Beweisidee: Wir benutzen das sogenannte „Sandwich-Lemma“.

Download PDF sample

Rated 4.35 of 5 – based on 35 votes

About admin